על מנת להבין את טבעה של ההתקדמות המהירה של מציאותנו עלינו להכיר בכך שהיא לובשת צורות שונות ובהן: התקדמות לינארית והתקדמות אקספוננציאלית:

1. התקדמות לינארית משקפת התקדמות מוכרת ושיפור הדרגתי, בו כל דור משופר במעט בהשוואה לדור שקדם לו. הצגה גרפית של התקדמות לינארית, של יכולת טכנולוגית לאורך זמן, תניב קו ישר.

2. תחומים רבים מציגים התקדמות בקצב אקספוננציאלי (מעריכי), בו השינוי בכל דור הינו כפול מהשינוי בדור שקדם לו. התקדמות שכזו מציגה השתנות עצומה תוך זמן קצר.

כלל האצבע לזיהוי קידמה טכנולוגית אקספוננציאלית מתאר שינוי משמעותי (פי 1000 ויותר) בשלושה היבטים, לרב תוך עשורים ספורים:

• עלייה ביכולת הטכנולוגיה במספר סדרי גודל (כל סדר גודל הוא שיפור פי 10).
• התכווצות פיסית ממימדים ענקיים, למימדים זעירים.
• צניחת עלות הטכנולוגיה מסכומי עתק, לעלות נמוכה עד זניחה, ההופכת אותה נגישה לכל.

ההתקדמות האקספוננציאלית אחסון דיגיטלי: כונן קשיח של חברת IBM משנת 1956 היה בקיבולת 5 מגה-בייט, הוא היה כה גדול שנדרשו מספר אנשים להניעו, ועלותו בת מיליוני הדולרים אפשרה רק לתאגידים ספורים לרכוש אותו. דיסק-און-קי (Memory stick) בן זמננו יכול להכיל 1 טרה-בייט (פי 200,000 יותר מידע), ניתן להניחו בכיס ומחירו נגיש לצרכן פרטי.

התקדמות אקספוננציאלית לרב כוללת קושי להבינה ולהיערך אליה. בשלביה הראשונים, התקדמות אקספוננציאלית דומה להתקדמות לינארית וקשה להבדיל בין השתיים ועל כן שגיאה נפוצה שוגה צופה התקדמות לינארית כשלמעשה ההתקדמות הינה אקספוננציאלית. שגיאה זו עשויה לגרום לאכזבה מן ההתקדמות בטווח הקצר ואולם נזקה העיקרי הינו בכך שהיא ממעיטה בהערכה של העתיד. בכך יש החמצה של עוצמת השינוי הקרב, מה שגורם להפתעה ובמקרים רבים חוסר היערכות.

להבדיל מההתקדמות הדרגתית ולינארית, התקדמות אקספוננציאלית עוברת במהירות ממצב מסוים למצב אחר השונה ממנו באופן שאינו רק כמותי אלא מהותי (שינוי פאזה, "חציית מסה קריטית"). שינוי זה הינו מהיר עד כדי כך שהסתמכות על אירועי העבר אינה מקנה הבנה טובה של העתיד. מרבית בני אדם מתקשים לחשוב באופן אינטואיטיבי במושגים אקספוננציאליים.